Question

14．已知关于x的方程ax+2=2（a+x）的解是方程|x-$\frac{1}{2}$|-1=0的解，求a的值．

Answer 1

分析 先根据方程|x-$\frac{1}{2}$|-1=0求出x的值，代入方程式中即可求得a的值．

解答 解：方程|x-$\frac{1}{2}$|-1=0的解为：x=$\frac{3}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$，
把x=$\frac{3}{2}$代入方程ax+2=2（a+x）得：$\frac{3}{2}$a+2=2（a+$\frac{3}{2}$），
解得：a=-2，
把x=-$\frac{1}{2}$代入方程ax+2=2（a+x）得：$-\frac{1}{2}$a+2=2（a-$\frac{1}{2}$），
解得：a=$\frac{6}{5}$，
综上可得，a=-2或a=$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查了解一元一次方程的解的定义和绝对值的求值．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．