Question

19．（1）计算：2^-1+$\sqrt{4}-\root{3}{8}+{（\sqrt{2}）^0}$；            
（2）已知：（3-x）²=25，求x．

Answer 1

分析 （1）根据实数运算的顺序，首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先根据（3-x）²=25，可得3-x=5或3-x=-5，据此求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）2^-1+$\sqrt{4}-\root{3}{8}+{（\sqrt{2}）^0}$
=0.5+2-2+1
=1.5；

（2）∵（3-x）²=25，
∴3-x=5或3-x=-5，
解得x=-2或x=8．
∴x的值是-2或8．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（4）此题还考查了平方根和立方根的求法，要熟练掌握．