Question

12．已知2a+1 的平方根是±3，$\sqrt{16}$是3a+b-1的算术平方根，试求a+2b的平方根．

Answer 1

分析 依据平方根的性质可得到2a+1=9，3a+b-1=16从而可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．

解答 解：∵2a+1 的平方根是±3，
∴2a+1=9．
解得a=4．
∵$\sqrt{16}$是3a+b-1的算术平方根，
∴3a+b-1=16．
∴12+b-1=16．
解得：b=5．
∴a+2b=4+10=14．
∴a+2b的平方根为±$\sqrt{14}$．

点评 本题主要考查的是平方根和算术平方根的性质，求得a、b的值是解题的关键．