Question

（2008•黔南州）关于x的一元二次方程x²-2x-1=0的两根是

x1=1+

2

，x2=1-

2

．

Answer 1

分析：把常数项-1移项后，在左右两边同时加上1配方求解即可．

解答：解：x²-2x-1=0，
x²-2x=1，
x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
故答案为：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．