Question

（2008•黔南州）罗甸县某果农今年收获梨30吨，香蕉13吨，先计划租用大小两种货车共10辆将这批水果全部运往外省销售，已知大货车可装梨4吨和香蕉1吨；小货车可装梨和香蕉各2吨．
（1）该果农安排两种货车运货时，有哪几种运送方案？
（2）若大货车每辆要付运费2000元，小货车每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪一种方案才能使运费最少？最少运费是多少元？

Answer 1

分析：（1）先设甲种货车为x辆，则乙种货车为（10-x）列出一元一次不等式组．
（2）根据大小货车的费用得出答案设计出方案．

解答：解：（1）设该果农安排大货车x辆，则小货车为10-x辆，据题意得 

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解得5≤x≤7…（4分）
∵x应是整数，∴x=5或x=6或x=7                           
∴有三种运输方案：方案一，安排5辆大货车，5辆小货车           
方案二，安排6辆大货车，4辆小货车；           
方案三，安排7辆大货车，3辆小货车；

（2）∵大货车的运费大于小货车运费，所以选方案一的费用最少．    
∴其运费为2000×5+1300×5=16500（元）．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．