Question

如图，CD⊥AB于D，点F为BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：由FE与CD都与AB垂直得到EF平行于CD，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠BCD，根据∠1=∠2，等量代换得到∠1=∠BCD，利用内错角相等两直线平行得到DG与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到∠3=∠ABC，即可求出∠ACB的度数．

解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠BCD=∠1=30°，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=84°．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．