题目内容
如图，AB⊥AC，AB=12cm，BC=13cm，AD=3cm，CD=4cm，则∠D=考点：勾股定理,勾股定理的逆定理
专题：
分析：先运用勾股定理求出AC的长度，从而利用勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形．
解答：解：如图，∵AB⊥AC，AB=12cm，BC=13cm，
∴AC=
=5cm．
又∵AD=3cm，CD=4cm，
∴AD2+CD2=AC2，
∴△ADC是直角三角形，且∠D=90°．
故答案是：90°．
解：如图，∵AB⊥AC，AB=12cm，BC=13cm，∴AC=
| BC2-AB2 |
又∵AD=3cm，CD=4cm，
∴AD2+CD2=AC2，
∴△ADC是直角三角形，且∠D=90°．
故答案是：90°．
点评：本题考查勾股定理及其逆定理的知识，比较新颖，解答本题的关键是判断出△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为（8，6），（16，0），点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．求：
如图，已知直线y=-
如图，CD⊥AB于D，点F为BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠ACB的度数．