题目内容
有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）求出k为负数的概率；
（2）用树状图或列表法求一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率．
（1）求出k为负数的概率；
（2）用树状图或列表法求一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率．
考点：列表法与树状图法,一次函数图象与系数的关系
专题：
分析：（1）列举出所有情况，看k为负数的情况占总情况的多少即可；
（2）列举出所有情况，看k＜0，b＜0的情况占总情况的多少即可．
（2）列举出所有情况，看k＜0，b＜0的情况占总情况的多少即可．
解答：解：（1）P（k为负数）=
；
（2）列表得：
故P（一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限）=
．
| 1 |
| 2 |
（2）列表得：
| 第一次第二次 | 4 | -1 | -2 | 3 |
| 4 | ╲ | （4，-1） | （4，-2） | （4，3） |
| -1 | （-1，4） | ╲ | （-1，-2） | （-1，3） |
| -2 | （-2，4） | （-2，-1） | ╲ | （-2，3） |
| 3 | （3，4） | （3，-1） | （3，-2） | ╲ |
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查了一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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