Question

已知方程

1

x-1

=1的解是a，求关于y的方程y²+ay=0的解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,分式方程的解

专题：计算题

分析：先解分式方程确定a的值为2，再把a=2代y²+ay=0的得y²+2y=0，然后利用因式分解法解此方程．

解答：解：把方程

1

x-1

=1两边乘以x-1，得x-1=1，
解得x=2，经检验x=2是原方程的解，
∴a=2
把a=2代y²+ay=0的得y²+2y=0，
y（y+2）=0，
∴y₁=0，y₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式方程的解．