Question

已知关于x的方程组

x-y=k x+3y=3k-1

的解满足x＞0，y＜0，则k的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：将k看做已知数表示出x与y的值，根据x＞0，y＜0求出k的范围即可．

解答：解：

x-y=k① x+3y=3k-1②

，
①×3+②得：4x=6k-1，即x=

6k-1

4

，
②-①得：4y=2k-1，即y=

2k-1

4

，
根据题意得：

6k-1 4 ＞0 2k-1 4 ＜0

，
解得：

1

6

＜k＜

1

2

．
故答案为：

1

6

＜k＜

1

2

．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键．