题目内容
11．计算：（$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$）×（$\frac{2}{3}×\frac{4}{3}$）×（$\frac{3}{4}×\frac{5}{4}$）×…×（$\frac{2013}{2014}×\frac{2015}{2014}$）×（$\frac{2014}{2015}×\frac{2016}{2015}$）．分析 先去括号，再根据有理数的乘法，即可解答．
解答 解：原式=$\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×\frac{5}{4}×…×\frac{2013}{2014}×\frac{2015}{2014}$×$\frac{2014}{2015}×\frac{2016}{2015}$
=$\frac{1}{2}×\frac{2016}{2015}$
=$\frac{1008}{2015}$．
点评 本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是进行约分．
练习册系列答案
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如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数．
如图，已知⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标是（1，-1），半径为$\sqrt{5}$．
如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与坐标轴于A、B两点，BE⊥AB，BE=AB，AF⊥OE，垂足为F点
5．如图，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图（2）所示，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB；第二次划分：如图（3）所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次划分：如图（4）所示；
依次划分下
（1）根据题意，完成表格
（2）请判断，按上述方式继续划分，能否得到扇形的总数为2000个？为什么？
依次划分下
（1）根据题意，完成表格
| 划分次数 | 扇形总个数 |
| 1 | 6 |
| 2 | 11 |
| 3 | 16 |
| 4 | 21 |
| … | … |
| n | 5n+1 |