题目内容

2．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数．

分析 首先根据圆周角定理的推论，得∠D=∠BAC，再根据三角形外角的性质即可求得∠ABD的度数．

解答 解：∵∠D=∠BAC=40°，
∴∠ABD=∠AED-∠D=75°-40°=35°．

点评 本题考查了圆周角定理，三角形的外角的性质，熟记圆周角定理是解题的关键．

练习册系列答案
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10．如果a＜-2，则|2-|1-a||=-a-1．
17．已知三角形的周长为P，则这个三角形的最大边长x的取值范围为$\frac{P}{3}$≤x≤$\frac{P}{2}$．
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（1）求证：△DBF∽△ADF；
（2）当BD=4时，求$\frac{AD}{AC}$的值；
（3）在第（2）题的条件下，若AC=8，求BF的长．

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