题目内容
17．
如图，一艘货轮以20海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行1小时后到达C处，发现灯塔B在它北偏东75°方向，那么此时货轮与灯塔B的距离为20$\sqrt{2}$海里（结果不取近似值）．
分析 作CE⊥AB于E，根据题意求出AC的长，根据正弦的定义求出CE，根据三角形的外角的性质求出∠B的度数，根据正弦的定义计算即可．
解答 解：
作CE⊥AB于E，
20海里/时×1小时=20海里，
∴AC=20海里，
∵∠A=45°，
∴CE=AC•sin45°=10$\sqrt{2}$，
∵∠NCB=75°，∠A=45°，
∴∠B=30°，
∴BC=$\frac{CE}{sin∠B}$=$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}$=20$\sqrt{2}$海里，
故答案为：20$\sqrt{2}$．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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12．已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，那么$\frac{a+b}{b}$=（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（ ）
如图，从给出的四个条件：
如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与一次函数y=-x+3的图象交于A（1，m），B（n，1）两点．