题目内容
已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．考点：勾股定理的逆定理,勾股定理
专题：网格型
分析：先根据勾股定理求出AB、BC及AC的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．
解答：解：△ABC是直角三角形．
理由：∵AB=
=
=
，BC=
=
，
AC=
=
=
，
∴AC2+BC2=45+20=65，AB2=65，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
理由：∵AB=
| 72+42 |
| 49+16 |
| 65 |
| 42+22 |
| 20 |
AC=
| 62+32 |
| 36+9 |
| 45 |
∴AC2+BC2=45+20=65，AB2=65，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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