Question

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD=

 

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Answer 1

分析：由题可知，在直角三角形BOA中，∠ABO=30°，AO=

1

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AC=2，根据勾股定理可求BO，BD=2BO．

解答：解：在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，设相交于O点．
∴AC⊥BD，AC=4，
∴AO=2．
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°．
由勾股定理可知：BO=2

3

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则BD=4

3

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故答案为：4

3

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点评：本题考查了菱形的性质，同时还考查了直角三角形的边角关系及勾股定理的灵活运用．