Question

15．由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． a=7，b=25，c=24
• B． a=2.5，b=2，c=1.5
• C． a=$\frac{5}{4}$，b=1，c=$\frac{2}{3}$
• D． a=15，b=20，c=25

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、∵7²+24²=625=25²，∴能够成直角三角形，故本选项错误；
B、∵1.5²+2²=6.25=2.5²，∴能够成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（$\frac{2}{3}$）²+1²≠（$\frac{5}{4}$）²，∴不能够成直角三角形，故本选项正确；
D、∵15²+20²=25²，∴能够成直角三角形，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．