Question

3．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=$\sqrt{3}$-2，则a，b的关系是（　　）

• A． a=b
• B． a=-b
• C． a=$\frac{1}{b}$
• D． ab=-1

Answer 1

分析 将a分母有理化得到结果，比较a与b即可．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$-2，
∴a=-b，
故选B

点评 此题考查了分母有理化，分母有理化时，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．