Question

假若有两边和一角对应相等的两个三角形，请证明：
（1）若这两个三角形都是锐角三角形，则这两个三角形全等；
（2）若这个角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：（1）根据已知可得出△ABC和△DEF的形状已经确定，即AC与DF的长已经确定，进而求出即可；
（2）根据已知可得出△ABC和△DEF的形状已经确定，即AC与DF的长已经确定，进而求出即可．

解答：证明：（1）如图1：∵这两个三角形都是锐角三角形，当∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，
∴△ABC和△DEF的形状已经确定，即AC与DF的长已经确定，
在△ABC和△DEF中

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）；

（2）如图1：∵这个角的对边恰好是这两边中的大边，当∠A=∠D，AB=DE，BC=EF，
∴△ABC和△DEF的形状已经确定，即AC与DF的长已经确定，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，根据已知画出图形，进而确定三角形的形状是解题关键．