题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，点D为BC上一点，BD=2．过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE=∠B．求线段EC的长度．
1．
【解析】
试题分析：根据等边对等角可得∠B=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，然后求出∠BAD=∠CDE，再利用两组角对应相等的三角形相似证明△ABD∽△DCE，根据相似三角形对应边成比例可得
，然后代入数据整理即可得解．
试题解析：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠CDE，∴△ABD∽△DCE，，∴
，∴EC=1．
考点：相似三角形的判定与性质．
练习册系列答案
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的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为 ．
于点B，联结PO并延长交
的切线；
，求
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
，0），B（0，4），则点B4的坐标为 ，点B2014的坐标为 ．
