题目内容

数学课上，李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题：
（xyz2+7xy-2）+（-3xy+xyz2-6）-（2xyz2+4xy）．
李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x，y，z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x=2013，y=-
27
7
，z=
19
3
”后，李老师就说出了答案是-8，同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．”
同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？
考点：整式的加减—化简求值
专题：计算题
分析：原式去括号合并得到结果为常数，与x，y，z的值无关，故李老师的答案是正确的．
解答：解：原式=xyz2+7xy-2-3xy+xyz2-6-2xyz2-4xy
=-8，
化简后的结果不含字母x，y，z，与x，y，z的取值无关，
则李老师得答案是正确的．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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5点20分时，时钟的时针和分针的夹角为（　　）
A、30°B、40°
C、45°D、50°
如果方程2x+8=-6与关于x的方程2x-3a=-5的解相同，则a的值为（　　）
A、13B、3C、-3D、8
用适当的方法解方程组：
3m+2n=7
4m+2n=10
．
2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
如图，已知矩形纸片ABCD，AB=1.5，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G（F≠D）．
（1）如果△AGF∽△DEF，求FG的长；
（2）如果以EG为直径的圆与直线BC相切，求tan∠FGA．
2011年11月26日，NBA劳资双方在经过了长达15小时的谈判后终于宣布达成协议结束了持续149天的漫长停摆．为此，某中学篮球队在本校学生中开展了你最喜欢的NBA球队“的专题调查活动，投票选择的结果分别为“热火”、“湖人”、“火箭”、“魔术”四个球队，根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题．

（1）本次被调查的学生共有
 
；在被调查者中选择“火箭”队的有
 
．
（2）“湖人”队所对的扇形的圆心角是多少度？
（3）补全条形图并写出计算过程．
如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，求AD的长．
计算：
（1）
364
+
3-1000
+
(-
2
3
)2
；
（2）（
5
）2+（
6
）2-（
5×3
）2-（
65
）2．

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