题目内容
如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长。
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长。
解：⑴∵DE⊥AE
∴∠AFD=90°
∵矩形ABCD，
∴∠B=90°=∠AFD
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
∴△ABE∽△DFA；
（2）∵AB=6，BE=8，∠B=90°
∴AE=10
∵△ABE∽△DFA
∴
即
∴DF=7.2。
∴∠AFD=90°
∵矩形ABCD，
∴∠B=90°=∠AFD
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
∴△ABE∽△DFA；
（2）∵AB=6，BE=8，∠B=90°
∴AE=10
∵△ABE∽△DFA
∴
即
∴DF=7.2。
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如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
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