Question

12．计算：
（1）sin²45°+tan30°×cos60°；
（2）$\frac{sin30°}{sin60°-cos45°}$-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$-tan45°．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{6}$；
（2）原式=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}$-|1-$\sqrt{3}$|-1=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+1-1=$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．