题目内容

17．计算
（1）（-3a2）•（2ab）；                        
（2）（-5x3）2+4x3•x3．

分析 （1）根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可；
（2）根据幂的乘方和积的乘方法则进行计算，然后合并同类项，即可得出答案．

解答 解：（1）（-3a2）•（2ab）=-6a3b；                        

（2）（-5x3）2+4x3•x3=25x6+4x6=29x6．

点评 此题考查了单项式乘单项式、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，BH=5．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=12，AC=15，△ABC的面积S△ABC=84；
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代数式表示S△ADB及S△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，直接写出这样的x的取值范围．
8．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．-（-3）和-|-3|B．|-2|和|2|C．-（-1）和|-1|D．|m|与|-m|
5．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，连结BD．设点D运动的时间为t（t＞0）秒．
（1）求AC的长度；
（2）当t为何值时，△ABD是等腰三角形？
（3）如图2，点A关于直线BD的对称点为A′，连接A′B，A′C．当△A′BC为直角三角形时，请直接写出t的值．（写出答案即可）
12．计算：
（1）sin245°+tan30°×cos60°；
（2）$\frac{sin30°}{sin60°-cos45°}$-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$-tan45°．
2．已知：长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕EF交AD于E，交BC于F．请用直尺和圆规画出折痕EF，并求出△ABE的面积．（长方形的对边平行且相等，四个角都为直角）
9．若2×8n•（4n）2=256，求n的值．
5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx2+4x+1．
（1）当抛物线C经过点A（-5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）若抛物线C：y=mx2+4x+1（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在-1和0之间（不包括-1和0），结合函数的图象，求m的取值范围；
（3）参考（2）小问思考问题的方法解决以下问题：
关于x的方程x-4=$\frac{a-3}{x}$在0＜x＜4范围内有两个解，求a的取值范围．
6．△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1、B1的坐标．

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