Question

17．计算：
（1）$\sqrt{4.41}$；
（2）$\sqrt{1\frac{11}{25}}$；
（3）$\sqrt{1{7}^{2}-{15}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质化简即可；
（2）根据二次根式的性质化简即可；
（3）先根据平方差公式计算，然后根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{4.41}$=$\sqrt{\frac{441}{100}}$=$\frac{21}{10}$；
（2）$\sqrt{1\frac{11}{25}}$=$\sqrt{\frac{36}{25}}$=$\frac{6}{5}$；
（3）$\sqrt{1{7}^{2}-{15}^{2}}$=$\sqrt{（17+15）（17-15）}$=$\sqrt{64}$=8．

点评 本题考查了二次根式的化简和化简，解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，$\sqrt{a}$表示a的算术平方根；当a=0时，$\sqrt{0}$=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．