题目内容
填空:当m>n时,=________,当a________时,.
现定义某种运算“☆”,对于任意两个实数a、b,当ab≠1时,都有a☆b=.
例如:3☆4=.请按上面定义的运算解答下面的问题:
(1)填空:当x为实数时,2☆x=________,3☆(x-1)=________;(用含x的代数式表示)
(2)当2☆x=3☆(x-1)时,求实数x的值.
如图1,A,B,C为三个超市.在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通这.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25㎞,10㎞,5㎞.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每于从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为㎞,这辆货车每天行驶的路程为㎞. (1)用含的代数式填空:当0≤≤25时货车从H到A往返1次的路程为2㎞,货车从H到B往返1次的路程为 ㎞;货车从H到C往返2次的路程为 ㎞;这辆货车每天行驶的路程= ;当25<≤35时,这辆货车每天行驶的路程= ;(2)请在图2中画出与(0≤≤35)的函数图象;(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?
在小学我们知道“三角形的内角和等于”,现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上,如图所示.
(1)填空:度;
(2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转,
①填空:当= 度时,∥.
理由: .
②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中,作于点,于点,图中是否存在相等的角(图中所有的直角相等不加以考虑,不能再随意添加字母或作出其它线条)?若有,试找出图中所有相等的角,并说明理由;若无,请举例说明.
如图,在直角坐标系中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为.试解决下列问题:
(1)填空:点D坐标为 ;
(2)设点B横坐标为,请把BD长表示成关于的函数关系式,并化简;
(3)等式BO=BD能否成立?为什么?
(4)设CM的延长线与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状(无需证明).