Question

在小学我们知道“三角形的内角和等于”，现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上，如图所示.

(1)填空：度；

(2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转，

①填空：当＝　　　度时，∥.

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中，作于点，于点，图中是否存在相等的角（图中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明.  

  

 

Answer 1

【答案】

（1）90 （2）①；内错角相等，两直线平行②图中所有相等的角分别为：，

【解析】

试题分析：（1）因为，所以

（2）①要令∥，根据内错角相等，两直线平行，可知，所以

②∵，

∴，

在三角形中，

在三角形中，

∴，

又，

∴，

考点：平行直线的性质，三角形的内角和

点评：本题难度一般，考查的是学生对于平行直线的掌握，两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为