题目内容
关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是
- A.当k=
时方程两根互为相反数 - B.当k=0时方程的根是x=-1
- C.当k=±1时方程两根互为倒数
- D.当k≤
时方程有实数根
D
分析：因为已知没有明确此方程是否是一个一元二次方程，所以方程有两种情况，既可以是一元一次方程，也可以一元二次方程，所以分两种情况分别去求k的取值范围，然后结合选项判断选择什么．
解答：（1）若k=0，则此方程为-x+1=0，所以方程有实数根；
（2）若k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，
∴△=（2k-1）2-4k2=-4k+1≥0，
∴k≤且k≠0；
综上所述k的取值范围是k≤．
故选D．
点评：本题首先应该分类讨论，然后利用根的判别式及不等式来解决问题．
分析：因为已知没有明确此方程是否是一个一元二次方程，所以方程有两种情况，既可以是一元一次方程，也可以一元二次方程，所以分两种情况分别去求k的取值范围，然后结合选项判断选择什么．
解答：（1）若k=0，则此方程为-x+1=0，所以方程有实数根；
（2）若k≠0，则此方程是一元二次方程，由于方程有实数根，
∴△=（2k-1）2-4k2=-4k+1≥0，
∴k≤
且k≠0；综上所述k的取值范围是k≤
．故选D．
点评：本题首先应该分类讨论，然后利用根的判别式及不等式来解决问题．
练习册系列答案
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关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ）
A、当k=
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| B、当k=0时方程的根是x=-1 | ||
| C、当k=±1时方程两根互为倒数 | ||
D、当k≤
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