题目内容

（1）如图，在△ABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线，再过点C画CD⊥AB，垂足为D．
（2）请将网格图中的△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出两次平移后得到的△A′B′C′．
考点：作图-平移变换,作图—基本作图
专题：作图题
分析：（1）根据平行线的作法和垂线的作法画出即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．
解答：解：（1）AB、BC的平行线，CD⊥AB如图所示；

（2）△A′B′C′如图所示．
点评：本题考查了利用平移变换作图，平行线和垂线的作法，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：直线y=
3
4
x+2与双曲线y=
k
x
(k＞0)相交于点A、B，且点A的纵坐标为-1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别相交于点D、C，过点B作BP⊥AB，交y轴于点P，求tan∠BPC的值．
在△ABC中，D是射线BC上一动点（点D与C不重合），以AD为边向右侧作等边△ADE（点C与点E不重合）连接CE，
（1）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上是（如图①），则∠BCE=
 
．
（2）若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC的延长线上时（如图②），∠BCE为多少度？请证明．
（3）若△ABC不是等边三角形，BC＞AC，∠ACB=60°（如图③）试探索当点D在线段BC上时，∠BCE的度数，说明理由．
某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图（如图）：

（1）求这20个家庭的年平均收入；
（2）求这20户家庭的中位数．
先化简
x2-1
x2+x
÷（x-
2x-1
x
），再选取一个合适的x的值代入求值．
解方程
（1）（2x+1）2=3（2x+1）；
（2）x2-7x+10=0．
解方程组：
x+y=16
2x-y=2
．
小明和同桌小聪在课后做作业时，对课本中的一道作业题，进行了认真探索．

【作业题】如图1，一个半径为100m的圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，测得圆周角∠C=45°，求桥AB的长．
小明和小聪经过交流，得到了如下的两种解决方法：
方法一：延长BO交⊙O与点E，连接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=100
2
；
方法二：作AB的弦心距OH，连接OB，∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB，∴HB=50
2
，
∴AB=100
2
．
感悟：圆内接三角形的一边和这边的对锐角、圆的半径（或直径）这三者关系，可构成直角三角形，从而把一边和这边的对锐角﹑半径建立一个关系式．
（1）问题解决：受到（1）的启发，请你解下面命题：
如图2，点A（3，0）、B（0，-3
3
），C为直线AB上一点，过A、O、C的⊙E的半径为2．求线段OC的长．
（2）问题拓展：如图3，△ABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，AB=2
2
，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连结EF，设⊙O半径为x，EF为y．
①y关于x的函数关系式；②求线段EF长度的最小值．
计算：
a
a-2
-
2
a-2
=
 
．

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