题目内容

解方程
（1）（2x+1）2=3（2x+1）；
（2）x2-7x+10=0．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：（1）先移项得到（2x+1）2-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）（2x+1）2-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x1=-
1
2
，x2=1；
（2）（x-2）（x-5）=0，
x-2=0或x-5=0，
所以x1=2，x2=5．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）3
3
+5
2
-8
3
-2
2
；
（2）
36
-
2
+
3.256
（精确到0.01）；
（3）|1-
2
|+
3-
8
27
×
1
4
-
2
．
如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：
（1）求a、b、c的值；
（2）设点P出发x（秒）后离开点A的路程为y（cm），请写出y与x的函数关系式，并求出点P与Q相遇时x的值．
先化简再求值：（
2a-2b
a2-2ab+b2
+
b
a2-b2
）÷
3b+2a
a-b
，其中a=
5
+
3
，b=
5
-
3
．
（1）如图，在△ABC中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线，再过点C画CD⊥AB，垂足为D．
（2）请将网格图中的△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出两次平移后得到的△A′B′C′．
如图，在Rt△ABC中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是线段AB上一动点，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，设PE=x，矩形PFOE的面积为s．
（1）求出s与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）当s=12时，求矩形PFOE的两邻边长．
如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A沿PN方向移动，点B以4cm/s的速度沿PM方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时直线AB与⊙O相切？
直线y=kx+b过x轴上的A（2，0）点，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为（1，1）
（1）求直线和抛物线所表示的函数解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象．
（2）如果抛物线上有一点D（D在y轴的右侧），使得S△OAD=S△OBC，求这时D点的坐标．
如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=
 
cm；若点M为AB的中点，点N为DE中点，则MN=
 
cm；若∠B=73°，则∠E=
 
．

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