Question

4．如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数是（　　）

4

a

b

c

-2

2

• A． 4
• B． -2
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2016除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．

解答 解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴4+a+b=a+b+c，
解得c=4，
a+b+c=b+c+（-2），
解得a=-2，
所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，
第9个数与第三个数相同，即b=2，
所以，每3个数“4、-2、2”为一个循环组依次循环，
∵2016÷3=672，
∴第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．
故选：C．

点评 此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．