Question

20．如图，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠APB=15°．

Answer 1

分析 根据题意知△ABP是等腰三角形，且∠BAP=90°+60°=150°．根据三角形内角和定理及等腰三角形性质求底角J即可．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．
∵PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠APB=（180°-150°）÷2=15°．
故答案为：15°．

点评 此题考查了正方形的性质和等边三角形的性质，解答本题的关键是熟练掌握正方形和等边三角形的性质，利用特殊角的度数解决问题．