Question

20．小明家到公园的路程为2000米，小明爸爸和小明先后从家出发步行去公园．爸爸先出发一直匀速前行，小明在爸爸走出200米后出发，途中他在休闲广场观棋停留一段时间．小明所走路程y（米）与步行时间x（分）的函数图象如图所所示．
（1）求直线BC所对应的函数表达式．
（2）在小明出发后的第20分钟，爸爸与小明第二次相遇，请在图中画出爸爸所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象．
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早8分钟到达公园，请直接写出小明怎样调整在休闲广场的观棋时间．

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法即可解决问题．
（2）根据题意图象经过（0，200），（20，800）画出图象即可．
（3）少观棋8分钟即可比爸爸早8分钟到达公园．

解答 解：（1）设直线BC所对应的函数表达式为y=kx+b，
将（36，800），（60，2000）代入得到$\left\{\begin{array}{l}{36k+b=800}\\{60k+b=2000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=50}\\{b=-1000}\end{array}\right.$，
∴直线BC所对应的函数表达式为y=50x-1000．

（2）小明的爸爸所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象．


（3）由图象可知，小明与爸爸同时到达目的地，所以少观棋8分钟即可比爸爸早8分钟到达公园．

点评 本题考查一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．