题目内容
12．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＞BC，BC=12，蚂蚁P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，蚂蚁Q从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，几秒钟后四边形APQB恰好为平行四边形？
分析 设点P由A向D运动t秒，则AP=tcm，CQ=2tcm，再由BC长可表示出BQ=12-2t，根据平行四边形的判定可得AP平行且等于BQ时四边形APQB恰好为平行四边形，因此12-2t=t，再解即可．
解答 解：设点P由A向D运动t秒，则AP=tcm，CQ=2tcm．
∵BC=12，
∴BQ=12-2t，
若四边形ABQP为平行四边形，则须AP平行且等于BQ．
∴12-2t=t，
∴t=4，
∴4s后四边形ABQP成为平行四边形．
点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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