题目内容

根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（　　）

x

…

0

1

2

…

y

…

…

A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣

C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+

A 【解析】试题分析：根据表中数据得到抛物线过点（0， ）和（2， ），则利用抛物线的对称性得抛物线的对称轴为直线x=1，而x=1时，y=2，则抛物线的顶点坐标为（1，2），于是设顶点式y=a（x-1）2+2，然后把（-1，1）代入求出a的值即可． 【解析】 ∵抛物线过点(0, )和(2, )， ∴抛物线的对称轴为直线x=1， ∴抛物线的顶点坐标为(1, －2) 设...
练习册系列答案
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如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是______cm．

3 【解析】【解析】 根据旋转的性质，得：A′B′=AB=4cm．∴A′B=A′B′-BB′=4-1=3（cm）．

如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______.

【解析】【解析】 P（中奖）==．故答案为： ．

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，顶点C到x轴的距离为2，则此抛物线的解析式为______．

y=﹣x2+x+或y=x2﹣x﹣ 【解析】试题分析：先利用抛物线的对称性得抛物线的对称轴为直线x=1，则可确定C点坐标为（1，2）或（1，-2），设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-4），然后把C（1，2）或（1，-2）分别代入求出对应的a的值，从而得到相应抛物线的解析式． 解：∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点， ∴抛物线的对称轴为直线x=...

与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．

y=（x﹣3）2+1 【解析】试题分析：利用顶点式即可求解. 【解析】 设抛物线解析式为y=a（x﹣3）2+1， 因为抛物线y=a（x﹣3）2+1与抛物线y=x2的形状和开口方向相同， 所以a=， 所以所求抛物线解析式为y=（x﹣3）2+1． 故答案为：y=（x﹣3）2+1．

如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：___________

①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．

①②③ 【解析】∵△ABE，△BCD均为等边三角形， ∴AB=BE，BC=BD，∠ABE=∠CBD=60°， ∴∠ABD=∠EBC， 在△ABD和△EBC中 ∴△ABD≌△EBC(SAS)， ∴AD=EC，故①正确； ∴∠DAB=∠BEC， 又由上可知∠ABE=∠CBD=60°， ∴∠EBD=60°， 在△ABM和△EBN中 ∴△A...

如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE， 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．

4 【解析】试题分析：在CB上取一点G使得CG=CD，即可判定△CDG是等边三角形，可得CD=DG=CG，易证∠BDG=∠EDC，即可证明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解题． 【解析】 在CB上取一点G使得CG=CD， ∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°， ∴△CDG是等边三角形， ∴CD=DG=CG， ∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC...

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）

AC=DC或∠B=∠E或∠A=∠D 【解析】试题分析：本题根据∠BCE=∠CAD可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA来进行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS来进行判定.

下列是二元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：A、等号右边这一项的次数是2，是二元二次方程，故A错误； B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误； C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误； D、是二元一次方程，故D正确； 故选：D．

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