如图.△ABE.△BCD均为等边三角形.点A.B.C在同一条直线上.连接AD.EC.AD与EB相交于点M.BD与EC相交于点N.下列说法正确的有: ①AD=EC,②BM=BN,③MN∥AC,④EM=MB． ①②③ [解析]∵△ABE.△BCD均为等边三角形. ∴AB=BE.BC=BD.∠ABE=∠CBD=60°. ∴∠ABD=∠EBC. 在△ABD和△EBC中 ∴△ABD≌� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：___________

①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．

①②③ 【解析】∵△ABE，△BCD均为等边三角形， ∴AB=BE，BC=BD，∠ABE=∠CBD=60°， ∴∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中 ∴△ABD≌△EBC(SAS)， ∴AD=EC，故①正确； ∴∠DAB=∠BEC，又由上可知∠ABE=∠CBD=60°， ∴∠EBD=60°，在△ABM和△EBN中 ∴△A...

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如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（　　）

A. 60° B. 90° C. 72° D. 120°

C 【解析】试题分析：根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角）计算出角度即可．该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．故选C．

广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 “京都大酒店”5个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环，共5种情况；当路人一眼望去，能够看到全亮，即5个字一全部亮起来是其中的一种情况；故其概率是．故选A．

已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a______b．

＞【解析】试题分析：根据函数有最小值判断出a的符号，进而由最小值求出b，比较a、b可得出结论．【解析】 ∵二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值， ∴抛物线开口方向向上，即a＞0；又最小值为1，即﹣b=1，∴b=﹣1， ∴a＞b．故答案是：＞．

根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（　　）

x	…		0	1	2	…
y	…					…

A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣

C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+

A 【解析】试题分析：根据表中数据得到抛物线过点（0，）和（2，），则利用抛物线的对称性得抛物线的对称轴为直线x=1，而x=1时，y=2，则抛物线的顶点坐标为（1，2），于是设顶点式y=a（x-1）2+2，然后把（-1，1）代入求出a的值即可．【解析】 ∵抛物线过点(0, )和(2, )， ∴抛物线的对称轴为直线x=1， ∴抛物线的顶点坐标为(1, －2) 设...

如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．

135 【解析】如图所示：由题意可知△ABC≌△EDC， ∴∠3=∠BAC，又∵∠1+∠BAC=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∵DF=DC， ∴∠2=45°， ∴∠1+∠2+∠3=135度，故答案是：135o．

如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=_______°．

30 【解析】试题分析：根据三角形全等可得：OB=OD，根据∠BOD=30°可得：∠OBD=∠D=75°，则∠ABO=∠D=75°，根据AO∥CD可得：∠AOD=180°－75°=105°，则∠AOB=105°－30°=75°，根据△AOB的内角和定理可得：∠A=180°－75°－75°=30°.

如图，OA平分∠BAC，∠AOD=∠AOE，则图中的全等三角形共有__对．

3 【解析】∴∠DAO=∠EAO. 在△DAO和△EAO中，， ∴△DAO≌△EAO(ASA). ∴OD=OE，∠ADO=∠AEO， ∴∠BDO=∠CEO. 在△BDO和△CEO中，， ∴△BDO≌△CEO(ASA)， ∴OB=OC. ∵∠AOD=∠AOE，∠BOD=∠COE， ∴∠AOB=∠AOC. 在△AOB和△AOC中， ...

如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，CE⊥BD于E，OF⊥AB 于F，BE：DE=1：3，OF=2cm，求AC的长．

AC=8cm 【解析】试题分析：根据矩形对角线互相平分且相等，再根据BE：DE=1：3，CE⊥BD，可判断出OC=BC，再根据OF要中位线，从而可得BC的长，从而得OC的长，继而可得AC的长. 试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD， ∴OB=OC=OA=OD， ∵CE⊥BD，DE：BE=3：1， ∴OE=BE， ...