Question

16．判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）$\sqrt{60}$×$\sqrt{\frac{5}{6}}$=2$\sqrt{15}$×$\frac{1}{6}$$\sqrt{30}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{450}$×
（2）$\sqrt{3}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{3÷3}$=$\sqrt{1}$=1×
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}}$=6$\sqrt{2}$×
（4）$\frac{\sqrt{5.2×1{0}^{7}}}{\sqrt{1.3×1{0}^{9}}}$=$\sqrt{\frac{5.2×1{0}^{7}}{1.3×1{0}^{9}}}$=$\sqrt{4×1{0}^{2}}$=20×．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案；
（2）直接利用二次根式除法运算法则化简求出答案；
（3）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案；
（4）直接利用二次根式除法运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{60}$×$\sqrt{\frac{5}{6}}$=2$\sqrt{15}$×$\frac{1}{6}$$\sqrt{30}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{450}$=5$\sqrt{3}$，故此题解答错误；

（2）$\sqrt{3}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{3×3}$=3，故此题解答错误；

（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$，故此题解答错误；

（4）$\frac{\sqrt{5.2×1{0}^{7}}}{\sqrt{1.3×1{0}^{9}}}$=$\sqrt{\frac{5.2×1{0}^{7}}{1.3×1{0}^{9}}}$=$\sqrt{\frac{4}{1{0}^{2}}}$=$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$，故此题解答错误．
故答案为：（1）×；（2）×；（3）×；（4）×．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的性质化简是解题关键．