Question

10．如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，AC⊥DE，则∠BAE的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 55°
• C． 65°
• D． 75°

Answer 1

分析 先根据旋转的性质得∠ACD=15°，∠BAC=∠D，再根据三角形外角性质得∠BAE+∠BAC=∠D+∠ACD，所以∠BAE=∠ACD=15°．

解答 解：∵△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，
∴∠ACD=15°，∠BAC=∠D，
∵∠EAC=∠D+∠ACD，
即∠BAE+∠BAC=∠D+∠ACD，
∴∠BAE=∠ACD=15°．
故选A．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．