Question

20．已知$\sqrt{6}$的整数部分是a，小数部分是b，求a+$\frac{1}{b}$的值．

Answer 1

分析 由于2²=4＜6＜3²=9，估计$\sqrt{6}$的大小，可得a、b的值，将ab的值代入代数式可得答案．

解答 解：∵2²=4＜6＜3²=9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
∴a=2，b=$\sqrt{6}$-2，
∴原式=2+$\frac{1}{\sqrt{6}-2}$=2+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1=3+$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．