Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为AD中点，若BE平分∠ABC，且AD=10．求AB的长．

Answer 1

分析：利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠ABE=∠AEB，进而得出AB=AE即可得出答案．

解答：解：在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵E为AD中点，且AD=10，
∴AB=AE=5．

点评：此题主要考查了梯形的性质以及角平分线的性质等知识，利用已知得出∠ABE=∠AEB是解题关键．