Question

15．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点处，若将△ABC绕点A逆时针旋转得到△A′B′C′，则tanB′的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• B． $\frac{\sqrt{10}}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．

解答 解：过C点作CD⊥AB，垂足为D．
根据旋转性质可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB=$\frac{CD}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∴tanB′=tanB=$\frac{1}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．