在①﹣a5•÷3•2]5中计算结果为﹣a10的有( )A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ④ D [解析]①原式=?.②原式=. ③原式= .④原式=. 故选D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在①﹣a5•（﹣a）2；②（﹣a6）÷（﹣a3）；③（﹣a2）3•（a3）2；④[﹣（﹣a）2]5中计算结果为﹣a10的有（　　）

A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ④

D 【解析】①原式=?，②原式=， ③原式= ，④原式=，故选D

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在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，△的面积为．

①求的值；

②将抛物线向上平移个单位，得到抛物线．若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．

（1）；（2）①；②答案见解析. 【解析】试题分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线解析式求出b、c即可；（2）①过A作AF⊥x轴与点F，如图1，首先求出D的坐标，再根据△ADE的面积可求出DE的长度，接着可求出OE的长度即m的值；②利用抛物线的平移变换，可设抛物线C2的表达式为y=（x－1）2－4+n，接下去分类讨论：求出抛物线过点E和过原点时对应的n的值，并画出图像，利用图像可确定n的范围...

如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为（）

A. (5，2) B. (2，5) C. (2，1) D. (1，2)

A 【解析】如图，分别连接AD、CF，然后作它们的垂直平分线，它们交于P点，则它们旋转中心为P，根据图形知道△ABC绕P点顺时针旋转90°得到△DEF， ∴P的坐标为（5，2）．故选A．

如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作?ABCD．若AB=，则?ABCD面积的最大值为_____．

【解析】试题分析：由已知条件，根据平行四边形的性质和三角形的面积公式可知，要使ABCD的面积最大，只要△ABC的面积最大，即当AB、AC是直角边时所求面积最大.因此，如答图，当AB⊥AC时， ∵AP=1，PC=AP，AB=， ∴.

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°

C 【解析】试题解析：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°， ∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′， ∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×75°=30°， ∴∠CAC′=∠BAB′=30° 故选A．

已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

（1）证明见解析；（2）a＞1或a＜﹣4；（3）抛物线恒过定点（0，2）、（﹣2，0）．【解析】试题分析：（1）分类讨论：该方程是一元一次方程和一元二次方程两种情况．当该方程为一元二次方程时，根的判别式△≥0，方程总有实数根；（2）通过解kx2+（2k+1）x+2=0得到k=1，由此得到该抛物线解析式为y=x2+3x+2，结合图象回答问题．（3）根据题意得到kx2+（2k+...

如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是_____．

1（在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数）．【解析】试题分析：先把（0，-3）代入原函数y＝x 2＋bx＋c可得c=-3，所以函数变为y＝x 2＋bx-3，然后根据抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，可知把（1，0）代入可得y=1+b-3＜0，解得b＜2；把（3，0）代入可得y=9+3b-3＞0，解得b＞-2；由此可知b的范围为：-2＜b＜2，因此只要是在这个范围的数都可以....

如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

（1）AB=9，OC=9；（2）s=m2（0＜m＜9）；（3）. 【解析】试题分析：（1）已知抛物线的解析式，当可确定点坐标；当时，可确定点的坐标，进而确定的长．（2）直线可得出相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于的函数关系式；根据题干条件：点与点不重合，可确定的取值范围．（3）①首先用列出的面积表达式，的面积差即为的面积，由此可得关于的函数关系式，根据函数的性质可...

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（　　）

A. 56 B. 63 C. 70 D. 77

C 【解析】试题解析：从方格上方的数的数1、3、5、可以推出m=7，第一个方格中：4=1×2+2，第二个方格中：18=3×4+6，第三个方格中：40=5×6+10， ∴第四个方格中：n=7×8+14=70．故选C．