Question

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别为（-4，5）、（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ABC的面积；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC的面积的一半，求点P的坐标．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据A点坐标画出坐标系，并计算出△ABC的面积即可；
（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A′B′C′即可；
（3）根据点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC的面积的一半得出OP的长，进而可得出结论．

解答：解：（1）如图所示，
S_△ABC=4×3-

1

2

×2×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×1
=12-4-3-1
=4；

（2）如图所示；

（3）∵点P在x轴上，且△OBP的面积等于△ABC的面积的一半，
∴P₁（-4，0）或P₂（4，0）．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．