题目内容
如图，AF=DC，BC∥EF，EF=BC，求证：∠A=∠D．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先证明AC=DF，再利用SAS证明△ABC≌△DEF，从而得出∠A=∠D．
解答：证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠EFC=BCA，
在△EFD和△BCA中，
，
∴△EFD≌△BCA（SAS），
∴∠A=∠D．
∴AF+FC=DC+FC，
即AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠EFC=BCA，
在△EFD和△BCA中，
|
∴△EFD≌△BCA（SAS），
∴∠A=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了平行线的判定．
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