题目内容

3．将一根长为16cm的铁丝首尾相接围成一个扇形，求这个扇形面积的最大值．

分析 设这个扇形半径为xcm，扇形面积为S，首先表示出扇形的弧长为（16-2x）cm，进而利用S扇形=$\frac{1}{2}$lr列出函数解析式，利用配方法求得最大值即可．

解答 解：设这个扇形半径为xcm，扇形面积为S，由题意得
S=$\frac{1}{2}$x（16-2x）
=-x2+8x
=-（x-4）2+16．
故这个扇形面积的最大值是16cm2．

点评 此题考查二次函数的实际运用，利用扇形面积公式得出解析式是解题关键．

练习册系列答案
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13．解方程：
（1）$\frac{x-1}{2}$-2=2-$\frac{x+2}{3}$；
（2）$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2x+3}{5}$；
（3）$\frac{x+4}{5}$-x+5=$\frac{x+3}{3}$-$\frac{x-2}{2}$．
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（1）直接写出A2，B2两点的坐标；
（2）是否能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请直接写出绕哪一点旋转多少度；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2，△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变：
①当△ABC向下平移多少个单位时，A1B1C1与A2B2C2完全重合？并直接写出此时C点的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时α的值为多少？点C的坐标又是什么？
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13．如图是一个立体图的主视图左视图和俯视图（图中单位为厘米），则立体图形的体积为多少？（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π

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