Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠ACB，AC=10cm，AB=26cm，求BD的长．

Answer 1

分析 过D点作DE⊥AB，再根据角平分线的性质和勾股定理解答即可．

解答 解：过D点作DE⊥AB，

∵∠C=90°，AD平分∠ACB，DE⊥AB，
∴CD=DE，AE=AC，
在Rt△ABC中，BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=\sqrt{2{6}^{2}-1{0}^{2}}=24$，
在Rt△DEB中，DB²=DE²+EB²，即：DB²=（24-DB）²+（26-10）²
解得：DB=17$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查角平分线的性质，关键是根据角平分线的性质和勾股定理解答．