题目内容
11．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠1=∠2．AM⊥BC于点M，AD⊥BE于点F，交BC于点D，AM交BE于点G．求证：∠2=∠3=∠4．
分析 根据垂直的定义和三角形内角和定理证明∠2=∠3，根据等腰三角形三线合一证明∠3=∠4，证明结论．
解答 证明：∵AM⊥BC，
∴∠2+∠BGM=90°，
∵AD⊥BE，
∴∠3+∠AGF=90°，又∠BGM=∠AGF，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠AEB=90°，又∠1=∠2，
∴∠AEB=∠AGF，又AD⊥BE，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠3=∠4．
点评 本题考查的是三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
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2．下面几个数中，是正整数的为（ ）
| A． | 3 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | 0 |
19．
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，若矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置（点A′落在对角线BD上），则对角线BD扫过的图形的面积为（ ）
如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，若矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置（点A′落在对角线BD上），则对角线BD扫过的图形的面积为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | π | D． | $\frac{4π}{3}$ |
现有长28米的网，围成一个一面靠墙的矩形鸡舍：已知墙长14米，AB边可开一个或两个1米宽的门．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠ACB，AC=10cm，AB=26cm，求BD的长．
如图，
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．