Question

【题目】观察下列等式： ；；；……

根据上面等式反映的规律，解答下列问题：

（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： （ ）-5=（ ）；

（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：（、为任意实数）.

①小明和同学讨论后发现：、的取值范围不能是任意实数.请你直接写出、不能取哪些实数.

②是否存在、两个实数都是整数的情况？若存在，请求出、的值；若不存在，请说明理由.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)①x不能取-1，y不能取2；②x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；

【解析】

（1）设所填数为x,则2x-5=5x；（2）①假如，则，根据分式定义可得；②由①可知或，x≠-1，y≠2，代入尝试可得.

（1）设所填数为x,则2x-5=5x

解得x=

所以所填数是

（2）①假如

则

所以x≠-1，y≠2

即：x不能取-1，y不能取2；

②存在,

由①可知或，x≠-1，y≠2

所以x,y可取的整数是：

x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；