题目内容
15．
如图，下列各式能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）①at+（b-t）t；
②at+bt-t2；
③ab-（a-t）（b-t）；
④（a-t）t+（b-t）t+t2．
| A． | 只有① | B． | ①② | C． | ①②③ | D． | ①②③④ |
分析 根据题意可以画出相应的图形，从而求出阴影部分的面积，从而判断题目中的结论正确与否．
解答 解：根据题目可以分以下几种情况：
（1）如下图所示：
则阴影部分的面积为：at+（b-t）t，故①正确．
（2）如下图所示：
则阴影部分的面积为；at+bt-t2，故②正确．
（3）如下图所示：
则阴影部分的面积为：ab-（a-t）（b-t），故③正确．
（4）如下图所示：
则阴影部分的面积为：（a-t）t+（b-t）t+t2，故④正确．
由上可得，选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．
故选D．
点评 本题考查列代数式的问题，关键是可以画出求阴影部分的面积的不同情况下的图形．
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