Question

如图，在△ABC中，AB=AC=2，BD=CE，F是AC边上的中点，则AD-EF

 

1．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系,等腰三角形的性质

专题：

分析：连接AE，则易证△ADB≌△AEC，所以AD=AE，由此可得AD-EF=AE-EF，再根据三角形的三边关系和已知条件中的数据可知AD-EF差和1的大小关系．

解答：解：连接AE，
∵AB=AC=2，
∴∠B=∠C，
在△ADB和△AEC中，

AB=AC ∠B=∠C BD=CE

，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AD=AE，
在△AEF中，AE-EF＜AF，
∴AD-EF＜AF，
∵F是AC边上的中点，
∴AF=1
∴AD-EF＜1．
故答案为：＜．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系：三角形的两边差小于第三边，是一道很不错的中考题．