题目内容
如图，菱形ABCD对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，得到四边形A2012B2012C2012D2012面积用含a、b的代数式表示为考点：菱形的性质,矩形的性质
专题：规律型
分析：根据三角形中位线定理，逐步推理出各小长方形的面积，总结出规律，用规律解答．
解答：解：∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，
∴S四边形ABCD=ab÷2；
由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，
四边形AnBnCnDn的面积是
．
则四边形A2012B2012C2012D2012面积=
．
故答案为：
．
∴S四边形ABCD=ab÷2；
由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，
四边形AnBnCnDn的面积是
| ab |
| 2n+1 |
则四边形A2012B2012C2012D2012面积=
| ab |
| 22013 |
故答案为：
| ab |
| 22013 |
点评：此题主要考查学生对菱形的性质及三角形中位线定理的理解及运用．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．
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